Предложу простейшую схему, которая в свое время висела на сайте МЕГА-Ф и которую может напаять даже тот, кто один раз в жизни держал паяльник.
10А диоды ограничивают потребляемый ток, а 1А диод ограничивает зарядный. Резистор для ограничения тока. Светодиод устанавливается наоборот (навстречу диоду), служит для ограничения напряжения. Альтернативно светодиоду можно поставить 3 1А диода последовательно.
Детали копеечные и можно купить в Чипе-Дипе или на рынке. Батареи можно посмотреть здесь
Смотрите те, которые могут работать в "буферном" режиме - другие может вздуть при долгих поездках от перезаряда.